Algèbre linéaire Exemples

\frac{59}{1 \sqrt{6}}

$\frac{59}{1 \sqrt{6}}$

Étape 1

Multipliez

\sqrt{6}

$\sqrt{6}$ par

1

$1$ .

\frac{59}{\sqrt{6}}

$\frac{59}{\sqrt{6}}$

Étape 2

Multipliez

\frac{59}{\sqrt{6}}

$\frac{59}{\sqrt{6}}$ par

\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

\frac{59}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}

$\frac{59}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Étape 3

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Multipliez

\frac{59}{\sqrt{6}}

$\frac{59}{\sqrt{6}}$ par

\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

\frac{59 \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}

$\frac{59 \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

Étape 3.2

Élevez

\sqrt{6}

$\sqrt{6}$ à la puissance

1

$1$ .

\frac{59 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}

$\frac{59 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

Étape 3.3

Élevez

\sqrt{6}

$\sqrt{6}$ à la puissance

1

$1$ .

\frac{59 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}

$\frac{59 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

Étape 3.4

Utilisez la règle de puissance

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

\frac{59 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}

$\frac{59 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Étape 3.5

Additionnez

1

$1$ et

1

$1$ .

\frac{59 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}

$\frac{59 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

Étape 3.6

Réécrivez

{\sqrt{6}}^{2}

${\sqrt{6}}^{2}$ comme

6

$6$ .

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Étape 3.6.1

Utilisez

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire

\sqrt{6}

$\sqrt{6}$ comme

6^{\frac{1}{2}}

$6^{\frac{1}{2}}$ .

\frac{59 \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\frac{59 \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 3.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{59 \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\frac{59 \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 3.6.3

Associez

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ et

2

$2$ .

\frac{59 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}

$\frac{59 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Étape 3.6.4

Annulez le facteur commun de

2

$2$ .

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Étape 3.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{59 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Étape 3.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{59 \sqrt{6}}{6^{1}}$

Étape 3.6.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{59 \sqrt{6}}{6}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{59 \sqrt{6}}{6}$

Forme décimale :

$24.08664913 \dots$